foxhound_lj (foxhound_lj) wrote,
foxhound_lj
foxhound_lj

Category:

Ошибка эксперимента

В римановой теории вероятности сумма вероятностей событий, составляющих полную группу исходов, превышает 1.
В теории вероятностей Лобачевского сумма вероятностей событий, составляющих полную группу исходов, меньше 1.
Аналогом кривизны пространства является кривизна времени. В римановом случае могут сбываться исходы, не включенные в генеральную совокупность. В случае Лобачевского некоторые испытания из генеральной совокупности могут пропадать, не сбываясь никак.


У меня тоже вылезло нечто похожее, когда я размышлял о неравенствах Белла.

Идея такова: никаких вероятностей на самом деле нет, есть только амплитуды. В "классическом" случае (бросание монетки) они чисто вещественные или чисто мнимые, в "квантовом" случае (стрельба электронами в детектор) у них обе части ненулевые, откуда и проистекают все эти парадоксальные эффекты.

Правила для "классических амплитуд" следующие: когда одно событие наступает при условии наступления другого, амплитуды перемножаются; когда событие может произойти несколькими взаимоисключающими способами, амплитуды складываются, а результат делится на нормировочный коэффициент, равный квадратному корню из общего количества рассматриваемых нами взаимоисключающих событий. Полученная в итоге амплитуда умножается на комплексно сопряжённое, а затем на общее число событий — и мы узнаём количество интересующих нас событий в общей выборке.

Например, для монетки амплитуда выпадения орла или решки равна sqrt(1/2) — при желании можно умножить на мнимую единицу. Складываем sqrt(1/2) и sqrt(1/2), делим на нормировочный коэффициент (корень из 2, так как у нас два взаимоисключающих события), домножаем на сопряжённое (то есть в данном случае возводим в квадрат) — и получаем искомую единицу. Это "вероятность" того, что выпадет либо орёл, либо решка.

Но интереснее получается, если в выборке события не равновероятны. Допустим, по нашим наблюдениям, исход А реализуется в одной трети случаев, а исход Б — в двух третях. Очевидно, тогда амплитуды событий А и Б можно записать как sqrt(1/3) и sqrt(2/3) соответственно. Сложим их, поделим на нормировочный коэффициент (корень из двух), умножим на сопряжённое и получим... число меньше единицы. Если точнее, 0,9714. Как это понимать? Да, получается "вероятность Лобачевского", 2,86% случаев не приходится ни на А, ни на Б, а приходится на что-то ещё. "Ошибка эксперимента".

Tags: софистика
Subscribe

  • (no subject)

    ( отсюда) С момента моего появления в ЖЖ меня изумляла популярность Галковского. Всё время, во время чтения его текстов, не оставляло странное…

  • АЯП

    Нашёл ещё одно решение "атомного парадокса Эрефии". Напомню суть, она такова: судя по косвенным данным, у РФ всё-таки есть ядерное оружие. Сами…

  • (no subject)

    (к этому) Как выяснилось, ВСЯ выращенная в РФ пшеница высокого сорта идёт на экспорт. Хлеб изготавливают исключительно из низкокачественного…

  • Post a new comment

    Error

    Anonymous comments are disabled in this journal

    default userpic

    Your IP address will be recorded 

  • 0 comments